Antidemidóvich. Matemática Superior. Problemas Resueltos. Análisis Matemático: Cálculo Integral para Funciones de Una Variable. T.2

Argumento de Antidemidóvich. Matemática Superior. Problemas Resueltos. Análisis Matemático: Cálculo Integral para Funciones de Una Variable. T.2

En los tomos 5 y 6, aparte de una detallada exposición de la teoría de las funciones de variable compleja, se resuelven escrupulosamente cerca de 400 problemas, muchos de los cuales aparecen en la inmortal colección del matemático soviético L.I.Volkoviski. Además de los temas característicos de los cursos de este tipo, en esta parte de la obra se hallan cuestiones menos comunes como son la integral de Newton-Leibniz y la derivada de Fermat-Lagrange. Se presta una especial atención a las aplicaciones conformes.

En aproximadamente 800 problemas resueltos paso a paso, los tomos 7 y 8 abarcan todos los tópicos del curso habitual de la teoría de las ecuaciones diferenciales. En cada sección se expone el mínimo teórico estrictamente necesario para la resolución de los problemas correspondientes; muchos de éstos aparecen en la genial colección de A.F.Filíppov. Asimismo, en estos volúmenes se analizan toda una serie de temas bastante atípicos para libros de esta clase (teoría de la prolongación de la solución del problema de Cauchy, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de primer orden no lineales, algunos métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales, aplicación de los criterios de existencia de los ciclos límites en el plano fásico, etc.).0ÍNDICE:

Capítulo 1. Integral indefinida.

1. Integrales indefinidas inmediatas
2. Integración de funciones racionales
3. Integración de funciones irracionales
4. Integración de funciones trigonométricas
5. Integración de funciones trascendentes
6. Ejemplos varios de la integración de funciones
7. Integración de funciones vectoriales y de matrices funcionales.

Capítulo 2. Integral definida.

1. Integral de Riemann
2. Teoremas y fórmulas fundamentales del cálculo integral
3. Integración de funciones vectoriales, de funciones de valores complejos y de matrices funcionales
4. Integrales impropias
5. Funciones de variación acotada
6. Aplicaciones de la integral definida a la resolución de problemas geométricos
7. Esquema general de la aplicación de la integral definida. Ejemplos de mecánica y de física
8. Integral de Stieltjes
9. Cálculo aproximado de las integrales definidas.

Respuestas.