Argumento de Resúmenes de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I con Notas Históricas
En esta colección se produce una interesante colaboración entre las Matemáticas y su Historia, correspondiendo a Antonio Cipriano el desarrollo de los contenidos matemáticos y a María José la búsqueda y puesta al día de las anotaciones históricas. El que tienes entre las manos, en papel o en tu eBook, está dedicado a las matemáticas que se dan en el primer curso de nuestro exiguo bachillerato, con el nombre de Matemáticas I, con el añadido de las introducciones históricas.
La principal diferencia entre estas matemáticas y las matemáticas aplicadas que se dan en los volúmenes correspondientes es la profundidad con la que se tratan los temas estudiados. Estas matemáticas están dirigidas a los alumnos que quieren cursar estudios de grado científico-tecnológicos, en los cuales se van a encontrar con asignaturas de matemáticas, o ciclos de grado superior en los que usen las matemáticas de forma cotidiana.0BLOQUE I: ARITMÉTICA RESUMEN 0: CONCEPTOS BÁSICOS DE NÚMEROS 0. NOTAS HISTÓRICAS 17 1. NÚMEROS REALES 23 1.1.- NÚMEROS NATURALES 23 1.2.- NÚMEROS ENTEROS 24 1.3.- NÚMEROS RACIONALES 25 1.4.- NÚMEROS IRRACIONALES 27 1.5.- NÚMEROS REALES 27 2. POTENCIAS 27 3. JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES 28 RESUMEN 1: NÚMEROS REALES 0. NOTAS HISTÓRICAS 29 1. ALGUNOS IRRACIONALES 30 2. NÚMEROS REALES 31 3. PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON REALES 32 4. LA RECTA REAL 33 5. EL ORDEN DE LOS NÚMEROS REALES 33 6. RADICALES 34 7. VALOR ABSOLUTO 35 8. LOGARITMOS 35 9. APROXIMACIÓN DE NÚMEROS REALES 36 10. NOTACIÓN CIENTÍFICA 37 RESUMEN 2: ARITMÉTICA MERCANTIL 1. AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES 39 2. INTERESES 39 2.1.- INTERÉS SIMPLE 39 2.2.- INTERÉS COMPUESTO 40 3. TASA ANUAL EQUIVALENTE 40 4. AMORTIZACIÓN DE PRESTAMOS 41 5. PROGRESIONES GEOMÉTRICAS 41 6. CÁLCULO DE ANUALIDADES O MENSUALIDADES PARA AMORTIZAR DEUDAS 42 BLOQUE II: ÁLGEBRA RESUMEN 3: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1. POLINOMIOS 45 POLINOMIOS EN UNA INDETERMINADA 45 VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO 45 IGUALDAD DE POLINOMIOS 45 OPERACIONES CON POLINOMIOS 45 REGLA DE RUFFINI 47 TEOREMA DEL RESTO 47 DIVISIBILIDAD DE POLINOMIOS 47 RAÍCES DE UN POLINOMIO 48 FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS 48 MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE POLINOMIOS 48 2. FRACCIONES ALGEBRAICAS 49 DEFINICIÓN 49 PROPIEDAD FUNDAMENTAL 49 OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS 49 RESUMEN 4: ECUACIONES E INECUACIONES 0. NOTAS HISTÓRICAS 51 1. IGUALDADES Y ECUACIONES 54 2. ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA 55 2. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA 56 3. ECUACIONES QUE SE RELACIONAN CON LAS DE 2º GRADO 58 ECUACIONES BICUADRADAS 59 ECUACIONES CON RADICALES 60 4. LA FACTORIZACIÓN COMO RECURSO PARA RESOLVER ECUACIONES 61 5. INECUACIONES CON UNA Y DOS INCÓGNITAS 62 INECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA 62 INECUACIONES CUADRÁTICAS CON UNA INCÓGNITA 63 INECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS 65 RESUMEN 5: SISTEMAS DE ECUACIONES Y DE INECUACIONES 0. NOTAS HISTÓRICAS 67 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2 2 69 RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES 2 2 69 DISCUSIÓN DE SISTEMAS 69 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE SISTEMAS LINEALES 2 2 70 2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 3 3 : MÉTODO DE GAUSS 70 TRANSFORMACIONES ELEMENTALES 70 MÉTODO DE GAUSS 70 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE SISTEMAS LINEALES 3 3 71 3. SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES 2 2 72 4. SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS 72 5. SISTEMAS DE INECUACIONES NO LINEALES CON UNA INCÓG. 73 RESUMEN 6: ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS 0. NOTAS HISTÓRICAS 75 1. LOGARITMOS 76 2. ECUACIONES EXPONENCIALES 77 2.1. REDUCIBLES A UNA IGUALDAD DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE 77 2.2. RESOLUBLES POR CAMBIO DE VARIABLE 78 3. SISTEMAS DE ECUACIONES EXPONENCIALES 79 4. ECUACIONES LOGARÍTMICAS 80 5. SISTEMAS DE ECUACIONES LOGARÍTMICAS 82 6. APLICACIONES 83 BLOQUE III: ANÁLISIS MATEMÁTICO RESUMEN 7: FUNCIONES 0. NOTAS HISTÓRICAS 87 1. CONCEPTO DE FUNCIÓN 91 2. FUNCIONES ALGEBRAICAS 92 3. OPERACIONES CON FUNCIONES 93 FUNCIÓN SUMA 93 FUNCIÓN PRODUCTO 93 FUNCIÓN COCIENTE 93 FUNCIÓN COMPUESTA 94 FUNCIÓN INVERSA 94 4. CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES 95 4.1.- MONOTONÍA (CRECIMIENTO, DECRECIMIENTO), MÁXIMOS Y MÍNIMOS RELATIVOS. 95 4.2.- SIMETRÍAS (FUNCIONES PARES E IMPARES) 96 4.3.- PERIODICIDAD 97 4.4.- CONTINUIDAD (FUNCIONES CONTINUAS) 97 4.5.- ACOTACIÓN (FUNCIONES ACOTADAS). MÁXIMO Y MÍNIMO ABSOLUTO. 97 4.6.- CURVATURA (FUNCIONES CONVEXAS Y CÓNCAVAS). PTOS. DE INFLEXIÓN 99 4.7.- TENDENCIAS 99 4.8.- FUNCIONES INYECTIVAS, SOBREYECTIVAS Y BIYECTIVAS 100 RESUMEN 8: FUNCIONES POLINÓMICAS 1. FUNCIONES AFINES 103 2. FUNCIONES CUADRÁTICAS 104 3. FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS 105 4. APLICACIÓN: FUNCIONES DE OFERTA Y DEMANDA 105 RESUMEN 9: FUNCIONES RACIONALES Y FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO 1. FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA 109 2. FUNCIONES RACIONALES ESPECIALES 109 3. FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO DE UNA FUNCIÓN 109 4. TRASLACIONES DE FUNCIONES 110 RESUMEN 10: INTERPOLACIÓN 0. NOTAS HISTÓRICAS 113 1. INTERPOLACIÓN LINEAL 113 2. INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA 115 RESUMEN 11: FUNCIONES LOGARÍTMICAS, EXPONENCIALES Y TRIGONOMÉTRICAS 0. NOTAS HISTÓRICAS 117 1. FUNCIONES LOGARÍTMICAS 118 2. FUNCIONES EXPONENCIALES 119 3. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 121 RESUMEN 12: LÍMITES 0. NOTAS HISTÓRICAS 125 1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO 126 2. LÍMITES INFINITOS: ASÍNTOTAS VERTICALES 127 3. LÍMITES EN EL INFINITO: ASÍNTOTAS HORIZONTALES 128 4. LÍMITES INFINITOS EN EL INFINITO: ASÍNTOTAS OBLICUAS 128 6. OPERACIONES CON LÍMITES DE FUNCIONES 129 7. REGLAS PARA EL CÁLCULO DE LÍMITES 129 RESUMEN 13: ASÍNTOTAS 1. ASÍNTOTAS VERTICALES 131 2. ASÍNTOTAS HORIZONTALES 131 3. ASÍNTOTAS OBLICUAS 132 RESUMEN 14: RESOLUCIÓN DE INDETERMINACIONES 1. INDETERMINACIÓN DEL TIPO k : 0 CON k 0 133 2. INDETERMINACIÓN DEL TIPO 0 : 0 134 3. INDETERMINACIÓN DEL TIPO : 135 4. INDETERMINACIÓN DEL TIPO 135 5. INDETERMINACIÓN DEL TIPO 0 136 6. INDETERMINACIÓN DEL TIPO 1 137 RESUMEN 15: CONTINUIDAD 0. NOTAS HISTÓRICAS 139 1. CONCEPTO DE FUNCIÓN CONTINUA 140 CARACTERIZACIÓN 141 CONTINUIDAD DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES 141 CLASIFICACIÓN DE LAS DISCONTINUIDADES 142 RESUMEN 16: 0. NOTAS HISTÓRICAS 145 1. DEFINICIÓN DE DERIVADA 147 2. CARACTERIZACIÓN 147 3. RELACIÓN CON LA CONTINUIDAD 148 4. PROPIEDADES FUNDAMENTALES 148 5. ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE 148 6. INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA 149 7. TABLA DE DERIVADAS 150 RESUMEN 17: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES 1. DOMINIO Y RECORRIDO 153 2. SIMETRÍAS 153 3. PERIODICIDAD 153 4. PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES 153 5. REGIONES DE EXISTENCIA 153 6. ASÍNTOTAS 154 7. PUNTOS DE DISCONTINUIDAD 155 8. MONOTONÍA 155 9. CURVATURA 155 BLOQUE IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD RESUMEN 18: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Y BIDIMENSIONAL 0. NOTAS HISTÓRICAS 159 1. CONCEPTOS BÁSICOS 162 2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 164 3. MEDIDAS DE POSICIÓN NO CENTRAL 165 4. MEDIDAS DE DISPERSIÓN 167 5. RECTAS DE REGRESIÓN 168 6. ÍNDICES DE CORRELACIÓN 168 RESUMEN 19: PROBABILIDAD 0. NOTAS HISTÓRICAS 171 1. EXPERIMENTOS 173 2. ESPACIO MUESTRAL. SUCESOS. ESPACIO DE SUCESOS 174 3. DEFINICIÓN CLÁSICA DE PROBABILIDAD: LAPLACE 175 4. PROBABILIDAD CONDICIONADA 176 RESUMEN 20: DISTRIBUCIONES BINOMIAL Y NORMAL 0. NOTAS HISTÓRICAS 179 1. VARIABLES ALEATORIAS 180 2. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 181 3. LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL 183 4. LA DISTRIBUCIÓN NORMAL 186 5. USO DE TABLAS 187 BIBLIOGRAFÍA 189
No Hay Lugar como el Hogar
Una Metamorfosis Irani
Sundome 03
Curiosity Shop 02