Si la matriz es una herramienta de indiscutible utilidad para la Ciencia y Técnica, no menos importante es el estudio de las estructuras algebraicas, que obtiene propiedades generales de una estructura (un conjunto con una o más operaciones), dependientes exclusivamente de las propiedades de las operaciones. Estas estructuras abstractas, hacen que el campo de estudio sea mas dilatado que el dedicado al estudio de determinados conjuntos; no obstante y, dada su importancia, aplicaremos las propiedades de las estructuras abstractas a las estructuras numéricas mas usadas (numeros enteros, racionales, reales, etc...).
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