Problemas Resueltos de álgebra Lineal (ebook)

Argumento de Problemas Resueltos de álgebra Lineal (ebook)

El presente libro de problemas corresponde a los temas básicos de un primer curso de introducción al Algebra Lineal. Los autores imparten dicha asignatura en la titulación de Ingeniería Técnica Industrial aunque el libro es igualmente recomendable para estudiantes de otras titulaciones técnicas. El libro comprende los siguientes temas: Espacios vectoriales, Matrices, determinantes y sistemas lineales, Aplicaciones lineales, Diagonalización de endomorfismos, Formas bilieales y formas quadráticas de los cuales se ha añadido un resumen de teoría. El objetivo principal es que el alumno pueda seguir paso a paso la resolución de numerosos problemas de los temas mencionados como ejemplificación de los conceptos y resultados teóricos, complementando así los realizados en clase. Se ha procurado presentar las soluciones en la forma práctica y directa. Se adjunta también una colección de problemas propuestos.01. Matrices, Determinantes y Sistemas Lineales
1.1. Resumen de teoría
1.2. Problemas propuestos
1.2.1. Matrices
1.2.2. Determinantes
1.2.3. Sistemas lineales
1.3. Problemas resueltos
2. Espacios Vectoriales
2.1. Resumen de teoría
2.2. Problemas propuestos
2.2.1. Espacios y subespacios vectoriales
2.2.2. Dependencia e independencia lineal
2.2.3. Bases, dimensión y coordenadas
2.2.4. Matriz de cambio de base
2.2.5. Operaciones con subespacios
2.3. Problemas resueltos
3. Aplicaciones Lineales
3.1. Resumen de teoría
3.2. Problemas propuestos
3.2.1. Aplicación lineal
3.2.2. Nucleo e imagen de una aplicación lineal
3.2.3. Matriz de una aplicación lineal
3.2.4. Composición de aplicaciones lineales
3.2.5. Cambios de base
3.3. Problemas resueltos
4. Diagonalización de Endomorfismos
4.1. Resumen de teoría
4.2. Problemas propuestos
4.2.1. Polinomios de matrices
4.2.2. Valores y vectores propios
4.2.3. Endomorfismos diagonalizables
4.2.4. Aplicaciones: Potencia de una matriz
4.2.5. Aplicaciones: Sucesiones recurrentes y ecuaciones en diferencias finitas
4.2.6. Aplicaciones: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
4.3. Problemas resueltos
5. Formas Bilineales y Formas Cuadraticas
5.1. Resumen de teoría
5.2. Problemas propuestos
5.2.1. Formas bilineales
5.2.2. Formas cuadráticas
5.2.3. Aplicaciones: Clasificación de cónicas
5.2.4. Aplicaciones: Clasificación de cuádricas
5.3. Problemas resueltos