Mathematica 5. Aplicaciones para Pc.

Argumento de Mathematica 5. Aplicaciones para Pc.

Desde las operaciones elementales con MATHEMATICA hasta el estudio y tratamiento de datos, el texto expone los distintos comandos para trabajar con polinomios, fracciones algebraicas, definición de funciones, derivadas, cálculo integral, cálculo numérico, y, por supuesto, todas las opciones disponibles para estudiar y representar funciones en 2-D y en 3-D.

Atendiendo a las posibilidades de MATHEMATICA, se hace un estudio detallado de la representación gráfica de distintos tipos de funciones, con especial atención al numeroso conjunto de directivas que permitirán cambiar el aspecto de los gráficos, así como al estudio de las librerías gráficas que ampliarán las posibilidades del programa.

Cada capítulo incluye numerosos ejemplos resueltos paso a paso, que indican las instrucciones y comandos ejecutados, y en los que se muestran las imágenes que se obtendrán al efectuar las operaciones. Además, todos ellos contienen una relación de actividades propuestas para que el lector pueda afianzar los conocimientos adquiridos. También se ha incluido un apéndice, como breve resumen del manual de usuario, con la relación de todas las opciones de cada uno de los menús disponibles en MATHEMATICA. 0Introducción
Capítulo 1: Operaciones elementales
Introducción
Operadores matemáticos
Representación de valores numéricos
Guardar una hoja de trabajo
Editar una hoja de trabajo
La ayuda en Mathematica
Actividades propuestas
Capítulo 2: Polinomios y fracciones algebraicas
Introducción
Simplificar expresiones
Factorizar expresiones
Desarrollar expresiones
Fracciones algebraicas
Otras opciones para simplificar expresiones
Organizar la hoja de trabajo
Características de las celdas
Propiedades de las celdas
Actividades propuestas
Capítulo 3: Ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones
Representación de una ecuación
Resolución de una ecuación
Raíces de un polinomio. El comando Roots
Resolución aproximada de ecuaciones
Resolución de un sistema de ecuaciones
Operadores de relación
Resolución de inecuaciones
Resolución de ecuaciones recurrentes
Actividades propuestas
Capítulo 4: Funciones
Funciones en Mathematica
Funciones genéricas
Funciones sobre números primos
Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas
Funciones sobre números combinatorios y números aleatorios
Funciones para números complejos
Funciones sobre fracciones continuas
Funciones para aplicar sobre polinomios
Otras funciones
Definición de una función
Composición de funciones
Asignaciones directas y diferidas
Iteración
Condicionales
Funciones contenidas en librerías
Actividades propuestas
Capítulo 5: Aplicaciones al cálculo
Cálculo diferencia
Integración
Integración indefinida
Integración definida
Integrales impropias
Cálculo de límites
Series numéricas
Fórmula de Taylor
Actividades propuestas
Capítulo 6: Gráficos. Representación en 2-D
Representación de funciones expresadas en forma explícita
Opciones del comando Plot
Representación simultánea de funciones
Representación de funciones definidas a trozos
Directivas gráficas
Directivas de tamaño
Directivas de color
Modificar los valores de una opción del comando Plot
Representación de un conjunto de puntos
Elementos gráficos en 2-D
Representación de una función expresada en forma paramétrica
Representación de una función expresada en forma polar
Representación de una función expresada en forma implícita
Otras formas de representación
Importar y exportar gráficos
Actividades propuestas
Capítulo 7: Gráficos en 3-D. Librerías gráficas
Representación gráfica de funciones en 3-D
Opciones del comando Plot3D
Directivas gráficas
Combinar gráficos
Representación de un conjunto de puntos
Funciones expresadas en forma paramétrica
Elementos gráficos en 3-D
Funciones expresadas en coordenadas cilíndricas y esféricas
Superficies de revolución
Librerías gráficas
Curvas de nivel
Gráficos de densidad
Animación
Actividades propuestas
Capítulo 8: Estructuras de datos. Listas
Listas.
Operaciones con listas
Manipular los elementos de una lista
Otras funciones aplicables sobre listas
Permutaciones de una lista
La función Outer
Aplicar una función a una lista
Representación de una lista en forma de tabla o de matriz
Actividades
Capítulo 9: Vectores y matrices
Definición de vectores y de matrices
Rango de una matriz
Producto escalar, producto vectorial y norma de un vector
Función SparseArray
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Funciones para manipular matrices
Valores y vectores propios
Actividades propuestas
Capítulo 10: Cálculo numérico. Aplicaciones
Aproximaciones numéricas
Integración numerica
Suma de series y cálculo de productos
Resolución aproximada de ecuaciones
Extremos de una función
Polinomio de interpolación
Programación lineal
Ecuaciones diferenciales ordinarias
Actividades propuestas
Capítulo 11: Estadística
Representación de datos
Manipulación de datos
Representación gráfica
Medidas de centralización y de dispersión
Librerías estadísticas
Distribuciones bidimensionales
Regresión
Actividades propuestas
Apéndice: Mathematica
Opciones del menú principal
El menú File
El menú Edit
El menú Cell
El menú Format
El menú Input
El menú Kernel
El menú Find
El menú Window
El menú Help
Índice alfabético