Inteligencia Artificial con Aplicaciones a la Ingeniería

Argumento de Inteligencia Artificial con Aplicaciones a la Ingeniería

*Aprenda:
La teoría que sustenta a la lógica difusa, redes neurales, sistemas neuro-difusos, algoritmos genéticos.
La aplicación de la IA para el desarrollo de sistemas expertos, procesamiento del lenguaje
natural, reconocimiento de modelos, aprendizaje de las máquinas, incertidumbre y lógica difusa, robótica, automatización y control.

*Conozca:
Cómo adecuar la solución de diferentes problemas en problemas de ingeniería.
Cómo emplear MATLAB® y Simulink®. para elaborar el diseño del sistema de IA.

*Desarrolle sus habilidades y capacidades para:
Solucionar problemas de ingeniería mediante el uso de los métodos de la IA.
Proponer y validar las mejores alternativas de solución.
En la Web de la editorial encontrará archivos para descargar con todas las aplicaciones desarrolladas en el libro para las herramientas MATLAB® y Simulink®.0CAPÍTULO 1: INTELIGENCIA ARTIFICIAL 1
INTRODUCCIÓN 1
ANTECEDENTES DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL 1
RAMAS QUE COMPONEN LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL 2
LÓGICA DIFUSA 3
Introducción 3
Historia de la lógica difusa 3
REDES NEURALES ARTIFICIALES 6
Introducción 6
Historia de las redes neurales 6
Perceptrón 8
Redes de retropropagación (backpropagation) 9
ALGORITMOS GENÉTICOS 12
Introducción 12
Historia de los algoritmos genéticos 12
Defi niciones 13
Herencia 14
¿Qué es herencia? 14
El código genético 15
Selección natural 15
Operaciones genéticas en cadenas binarias 17
Selección 17
Cruzamiento 17
Mutación 19
RESUMEN 19
EJEMPLOS 20
APLICACIONES 21
1. Desentrelazado de señales de video con lógica difusa 21
Procedimiento 22
Conclusiones 25
2. Marcadores anatómicos de los ventrículos del corazón 25
Procedimiento 25
Resultados 26
Conclusiones 27
3. Segmentación de imágenes cerebrales de resonancia magnética basada
en redes neuronales 27
Procedimiento 28
Resultados y conclusiones 29
Referencias 29
4. Optimización de sistemas para tratamiento de agua (Austria, lógica difusa) 29
5. Monitoreo de glaucoma a través de redes neuronales 30
6. Algoritmos genéticos para el diseño de sistemas de MRI (magnetic
resonance imaging) 32
CAPÍTULO 2: LÓGICA DIFUSA 33
INTRODUCCIÓN 33
Qué es una variable lingüística 34
Aplicaciones 34
Cámaras de video 34
Reconocimiento 34
Controladores 35
Sistemas de control en lazo abierto 35
Sistema de control en lazo cerrado 35
Uso de lógica difusa en el Transporte 35
Uso de lógica difusa en los sistemas de control 36
CONCEPTOS DE LÓGICA BOOLEANA Y DIFUSA 36
LÓGICA BOOLEANA 38
Axiomas de los conjuntos convencionales 39
Operaciones en la lógica convencional 39
Leyes de De Morgan 40
LÓGICA DIFUSA 40
Lógica simbólica 41
Tautologías y quasi-tautologías 42
Representación de conjuntos difusos discretos 42
Operaciones en la lógica difusa empleando conjuntos difusos 43
Ejemplo de programa de operación difusa realizado en MATLAB® 43
Norma triangular (T) 44
Co-normas T (normas S) 45
Aseveraciones booleanas aplicadas a la lógica difusa 45
Operaciones entre conjuntos difusos 47
Producto de dos conjuntos difusos 47
Potencia de un conjunto difuso 47
Concentración 47
Dilación 48
Intensifi cación de contraste 48
Corte alfa 49
Propiedades de los conjuntos difusos 49
Funciones de membresía y sus partes básicas 49
Función de saturación 50
Función hombro 50
Función triangular 51
Función trapecio o Pi 52
Función “S” o sigmoidal 52
Descripción matemática de las funciones de membresía 53
Aplicaciones reales de las distintas funciones de membresía 54
Partes de una función de membresía 56
Cálculo de función de pertenencia 56
1. Método HORIZONTAL 57
2. Método VERTICAL 57
3. Método de comparación de parejas (Saaty, 1980) 57
4. Método basado en la especifi cación del problema 58
5. Método basado en la optimización de parámetros 58
6. Método basado en la agrupación difusa (Fuzzy Clustering) 58
El principio de extensión: generalización 58
PRINCIPIO DE EXTENSIÓN 61
NÚMEROS DIFUSOS 61
Suma de números difusos 62
RELACIONES NÍTIDAS Y DIFUSAS 64
Producto cartesiano 64
Relaciones nítidas 64
Relaciones difusas 65
Composición 65
Composición sup-estrella 68
Operaciones con relaciones difusas 69
Unión 69
Intersección 69
Complemento 69
Producto cartesiano difuso y composición 69
Reglas difusas 69
Modus ponens y modus tollens 70
CONTROLADORES DIFUSOS 71
Interfaz de difusifi cación 72
Base de conocimientos 72
Lógica de decisiones 73
Interfaz de desdifusifi cación 73
Método de centro de área o gravedad 74
Método de centro máximo 75
Método de izquierda máximo 76
Método de derecha máximo 76
Aproximación de sistemas difusos 77
Defi nición de las entradas y salidas del sistema 78
Ejemplo de un sistema difuso con retardos en la información para aproximaciones difusas 80
Funciones de membresía 80
Reglas lingüísticas 80
Superfi cie de salida 81
Diseño de controladores con base en Mamdani 81
Ejemplo 82
Aplicaciones reales de controladores difusos 85
Controlador difuso clásico 86
Ejemplo 90
Controladores P 91
Controladores PD 92
Controladores PI 94
Controlador PID 95
Simulación de un Control PID difuso 103
Controlador difuso con PID convencional como respaldo 104
Controlador difuso como sintonizador de PID convencional 104
Concepto de estabilidad 104
Punto de equilibrio 104
Asintóticamente estable 105
Entrada-cero de estabilidad 105
Teorema 1. (Estabilidad de Lyapunov para sistemas autónomos) 106
Estabilidad de Lyapunov para sistemas difusos 107
Teorema 107
La construcción para muestreo de datos 107
Controlador difuso-convencional autosintonizable por lógica difusa 108
Método Ziegler-Nichols 109
Controlador proporcional difuso 109
PD autosintonizable 112
PI autosintonizable 113
PID autosintonizable 114
Análisis de resultados 115
Autosintonización vs. Ziegler-Nichols 116
Controlador difuso como programador de ganancias para PID 120
Estabilidad 120
Diseño con base en Sugeno 121
Ejemplo 121
ALGORITMO DEL RAZONAMIENTO 122
Ejemplo 122
Diseño digital con base en estabilidad 123
Ejemplo 126
EJEMPLO SISTEMA DIFUSO SUGENO 127
EJEMPLO DE MOTOR DC 129
EJEMPLO DE SISTEMA DE 2 ENTRADAS 131
MÉTODOS DE INFERENCIA 132
Método de Tsukamoto 132
Método de Larsen 132
Resumen de mecanismos de inferencia 132
AGRUPAMIENTOS DIFUSOS 133
Validez de un cluster 133
Clusters nítidos 134
Ejemplo 135
Clusters difusos 138
Ejemplo 139
Aplicaciones reales de los agrupamientos difusos 141
Aproximaciones de sistemas reales por el método de Sugeno 143
Aproximación de un deshumidifi cador desecante 146
Aproximación de un potenciómetro 147
Aproximación de un sensor óptico 149
Ejemplo de aplicación de método para optimización de clusters con lógica difusa
tipo Mamdani 150
Calculadora difusa por método Mamdani 155
Caracterización de un controlador tipo PID mediante un controlador tipo Sugeno 156
Controlador difuso basado en control directo del par (DTC) 159
Control de velocidad sin sensores usando control directo del par (DTC)
basado en la modulación del ancho de pulso mediante vectores espaciales (SVPWM) 162
Agrupamientos difusos con pesos 164
Segmentación de imágenes médicas a través de agrupamientos difusos 166
Aproximación de un modelado de sentimientos humanos basado en el
reconocimiento de expresiones faciales con lógica difusa 168
Aproximación a los sentimientos humanos a través de lógica difusa 169
PROGRAMAS BÁSICOS EN MATLAB® 172
SATURACIÓN 172
HOMBRO 172
TRIANGULAR 173
TRAPEZOIDAL 174
SIGMOIDAL 175
CLUSTERS DIFUSOS Y SISTEMA SUGENO 176
CALCULADORA DIFUSA MATLAB® 179
CAPÍTULO 3 REDES NEURALES ARTIFICIALES 193
REDES NEURALES BIOLÓGICAS 193
Fundamentos biológicos de las redes neurales naturales 193
Máquinas inteligentes 194
Sistema eléctrico neuronal 195
MODELOS DE NEURONAS 196
Ruido 197
Neuronas de dos estados 197
La neurona genérica 197
APLICACIONES DE LAS REDES NEURALES ARTIFICIALES (RNA) 198
DEFINICIÓN DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL 198
FUNCIONES DE ACTIVACIÓN 199
Función escalón 200
Función lineal y mixta 200
Función tangente hiperbólica 201
Función sigmoidal 201
Función de Gauss 202
TOPOLOGÍAS DE LAS REDES NEURALES 202
Elementos de una red neuronal artifi cial 202
ENTRENAMIENTO DE LAS REDES NEURALES 203
REDES DE UNA CAPA 203
Perceptrón 204
Separación de variables linealmente separables con el perceptrón 206
ADALINE (Adaptive Linear Neuron) 208
Problema del operador lógico XOR por uso del perceptrón 210
Desarrollo 210
OR 211
AND 212
XOR 212
Control de un motor de pasos con un grupo de perceptrones 216
Teorema de Kolmogorov 224
REDES MULTICAPA 224
Perceptrón multicapa 225
Redes de retropropagación (backpropagation) 225
Principios para entrenar una red multicapa empleando el algoritmo de retropropagación 225
Redes neurales - Retropropagación del error 228
Capas intermedias 230
Algoritmo de retropropagación con momento (Backpropagation with Momentum) 231
DISEÑO DE FILTROS FIR CON REDES NEURALES ARTIFICIALES 232
Filtro 232
Filtros adaptativos digitales 233
Emulación del fi ltro empleando una red neuronal programada en MATLAB® 234
EJEMPLO RECONOCIMIENTO DE LETRAS EMPLEANDO ENTRENAMIENTO DE
RETROPROPAGACIÓN DEL ERROR 234
Resultados 235
REDES AUTOORGANIZABLES 236
Aprendizaje asociativo 236
Red de una sola neurona 237
Tipos de estímulos 237
Ejemplo 237
Interpretación de la Regla de Hebb en asociadores lineales 238
TOPOLOGÍA DE REDES NEURONALES EMPLEADAS PARA LA CLASIFICACIÓN,
PREDICCIÓN Y RECONOCIMIENTO DE PATRONES 238
Red Instar 238
Red Outstar 239
Redes Competitivas 239
Red de Kohonen 240
Red de Hamming 241
Mapas de Autoorganización (SOM) 241
Learning Vector Quantization (LVQ) 241
Redes Recurrentes 242
Red Hopfi eld 242
Redes ANFIS 244
Algoritmo de un sistema ANFIS 247
Algoritmo de entrenamiento para ANFIS 248
Arquitectura de ANFIS 256
Método de mínimos cuadrados 258
Mínimos cuadrados recursivos 259
Ejemplo ANFIS con línea de comandos 259
Ejemplo sistema ANFIS empleando ANFIS EDIT de MATLAB® 260
Empleo de función Genfi s1 265
EJEMPLO DE UN SISTEMA ANFIS Y DIFUSO PARA EL MODELADO DE MÁQUINAS DE
CORRIENTE ALTERNA, EN UN ESQUEMA DE CONTROL VECTORIAL 267
Introducción 267
Etapas del control difuso tipo Sugeno 268
Fusifi cación 268
Evaluación de reglas 268
Desarrollo 268
Control vectorial 268
Modelo difuso del motor de inducción 271
Fusifi cación 271
Edición de reglas 272
Modelo ANFIS del motor de inducción 273
Control vectorial difuso 275
APROXIMADOR NEURO-DIFUSO CON CLUSTERS Y REDES NEURALES
TRIGONOMÉTRICAS 277
Entrenamiento de retropropagación 279
Redes neurales basadas en Fourier 280
Cálculo de la función de la red neuronal basada en Fourier 281
Establecimiento de los pesos 282
CAPÍTULO 4 ALGORITMOS GENÉTICOS 285
CHARLES DARWIN Y LA TEORÍA DE LA EVOLUCIÓN 285
ALGORITMOS GENÉTICOS 287
Introducción 287
Algoritmos genéticos 289
Defi niciones 290
Operaciones genéticas en cadenas binarias 292
Selección 292
Cruzamiento 293
Mutación 294
Algoritmo 294
Resumen 295
Ejemplo 296
Análisis 297
El Teorema del Schema 298
La óptima asignación de los procesos 300
Paralelismo implícito 300
Conjunto difuso de sintonización 301
Codifi cación de un subconjunto difuso en un intervalo 301
Funciones de aptitud estándar 302
CAPÍTULO 5 EJEMPLO DE AG EN MATLAB® 306
DETERMINAR LA IMPEDANCIA NECESARIA DE UN COMPONENTE PARA QUE
UN CIRCUITO AC LE TRANSFIERA LA MÁXIMA POTENCIA DE ENERGÍA 306
Introducción 306
Aplicaciones 306
Problema de máxima transferencia de potencia 306
El algoritmo genético 307
1. Problema de optimización 307
2. Representación 308
3. Población inicial 308
4. Evaluación 309
5. Crear una nueva población 310
ALGORITMOS GENÉTICOS 313
ALGORITMO GENÉTICO BÁSICO CONVENCIONAL BINARIO 313
ALGORITMO GENERACIÓN DE NUEVOS INDIVIDUOS MEDIANTE OPERACIONES
DE CRUZA Y MUTACIÓN 314
ALGORITMO DE SELECCIÓN PROPORCIONAL O RULETA 315
ARCHIVOS M DE MATLAB® PARA EL ALGORITMO 315
MAIN 315
FUNCIÓN OBJETIVO 316
EVAL. POBLACIÓN 319
EVAL. EACH 319
CONVERTIR BIT2NUM 320
NEXT POPULATION 320
Anexo A MATLAB® GENETIC ALGORITHMS TOOLBOX
Introducción 323
Sección 1. Declaración de función aptitud y restricciones 324
Fitness function/Función aptitud 324
Number of variables/ Número de variables 324
Constraints/ Restricciones 326
Linear inequalities/ Desigualdades lineales 326
Sección 2. Área de gráfi cos 327
Plot interval/Intervalo de trazado 327
Best fi tness/Mejor aptitud 328
Best individual/Mejor individuo 328
Distance/Distancia 329
Expectation/Expectativa 329
Genealogy/Genealogía 330
Range/Rango 330
Score diversity/Diversidad de puntuación 331
Scores/Puntuación o ponderación 331
Selection/Selección 332
Stopping/Detención 332
Max constrain/Máxima violación 333
Custom function/Función personalizada 333
Sección 3. Resultados de la función aptitud 333
Use random status from previous run/ Uso aleatorio de la corrida anterior 334
Current generation/Generación actual 334
Status and results/ Estado y resultado 334
Sección 4. Alternativas de optimización para la función aptitud 335
Population /Población 335
Population Type /Tipo de la población 335
Creation function/Función de la creación (CreationFcn) 336
InitialPopulation/Población inicial 336
InicialScores/Puntuación inicial 336
PopInitRange /Rango inicial 336
Fitness Scaling/Escala de la función de ajuste o evaluación 336
FitnessScalingFcn/Función del escalamiento 336
Shift linear/Cambio Lineal (@fi tscalingshiftlinear) 337
Custom/Personalizado 337
Selection/Selección 338
Stochastic Uniform/ Estocástico uniforme (@ selectionstochunif) 338
Remainder/Resto (@ selectionremainder) 338
Uniform/Uniforme (@ selectionuniform) 338
Roulette/Ruleta (@ selectionroulette) 338
Tournament/Torneo (@ selectiontournament) 338
Custom/Personalizado 338
Reproduction/Reproducción 339
Elite Count/Conteo elite 339
Crossover fraction/Fracción de cruzamiento 339
Mutation/Mutación 339
Mutation function/Función mutación 340
Uniform/Uniforme (mutación uniforme) 341
Custom/personalizado 341
Crossover/Cruzamiento 341
Scattered/Dispersos (@ crossoverscattered) 341
Single Point/Un solo punto (@crossoversinglepoint) 342
Two point/Dos puntos (@ crossovertwopoint) 342
Intermediate/Intermedio (@crossoverintermediate) 342
Heuristic/Heurística (@crossoverheuristic) 343
Custom/Personalizado 343
Migration/Migración 343
Direction/Dirección (MigrationDirection) 344
Interval/Intervalo 344
Fraction/Fracción 344
Algorithm settings/Parámetros del algoritmo 344
Initial penalty/Penalidad inicial 344
Penalty factor/Factor de penalización 344
Hybrid Function/Función de hibridación 345
Stopping Criteria/Criterio de detención 345
Generations/Generaciones 345
Time Limit/Tiempo límite 345
Fitness Limit/Límite de ajuste 345
Stall Generations/ Generaciones recesivas 345
Stall Time/ Tiempo de retardo (StallTimeLimit) 346
Output Function/Función de salida 346
History to new window/Historia de una nueva ventana (@gaoutputgen) 346
Custom/Personalizado 346
Estructura de la función de salida 346
Display to command window/Despliegue en la ventana de comandos 346
Vectorize/Vectorizar 347
Referencias 347
Bibliografía 34