Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones

Argumento de Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones

La serie Primera cita con la matemática superior de L. S. Pontriaguin consta de los siguientes libros:
*Método de coordenadas
*Análisis de infinitésimos
*Álgebra
*Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones

Liev Semiónovich Pontraguin (1908-1988). Eminente matemático soviético, miembro de la Academia de Ciencias de la URSS (AC URSS) y miembro honorífico de la Academia de Ciencias de Hungría, Héroe del Trabajo Socilista (1969), tres veces Laureado con el Premio Lenin, dos veces con el Premio Estatal de la URSS, con el Premio Internacional "Lobachevski" y con la orden de la "Revolución de Octubre", entre otras medallas y órdenes. Liev Semiónovich Pontriaguin nació el 3 de septiembre de 1908 en Moscú. A la edad de 14 años perdió la vista en un accidente. En 1929 finalizó sus estudios en la Universidad Estatal de Moscú 2M. V. Lomonósov" donde trabajó desde 1930 y recibió en 1935 el grado de científico de Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas y el gado académico de Profesor. A partir de 1939 ocupó paralelametne el cago de jefe de la sección de ecuacioens diferenciales ordinarias del Instituto de Matemática "V. A. Steklov" de al AC URSS.
L. S. Pontriaguin es una de las cimas de la matemática del siglo XX. Sus trabajos furon especialmente releantes en los campos de la teoría de las ecuaciones diferenciales, la topología, la teoría de oscilaciones, la teoría de control, el cálculo variacional y el álgebra.
En topología el autor descubrió la ley general de dualidad, en relación con la cual construyó la teoría de caracteres d elso grupos continuos. Asimismo, obtuvo una serie de resultados importantes en la teoría de oscilaciones con la asintótica de las oscilaciones de relajación.
En la teoría de control es considerado el creador de la teoría matemática de lso procesos óptimos, en cuya base se encuentra el famoso "principio de máximo de Pontriaguin".
También obtuvo resultados importantes en el cálculo variacional, en la teoría de juegos diferenciales, en la teoría de la dimensión y en la teoría de regulacion.
Los trabajos de la escuela de Pontriaguin ejercieron una gran influencia a nivel mundial en el desarrollo de la teoría de control y del cálculo variacional.0Prólogo

Capítulo 1. Introducción
1.1. Ecuaciones diferenciales de primer orden
1.2. Teorema general de existencia y unicidad
1.3. Reducción de un sistema general de ecuaciones diferenciales a un sistema normal

Capítulo 2. Ecuaciones diferenciales lineales
2.1. Demostración del teorema de existencia y unicidad praa un sistema normal de ecuaciones diferenciales lineales
2.2. Sistema normal de ecuaciones diferenciales lineales
2.3. Ecuación lineal de orden n

Capítulo 3. Ecuaciones lineales con coeficientes cosntantes
3.1. Ecuaciones diferenciales complejas
3.2. Ecuaciones homogéneas lineales con coeficientes constantes (caso de raíces simples)
3.3. Ecuaciones homogéneas lineales con coeficientes constantes (caso de raíces múltiples9
3.4. Polimonios estables
3.5. Ecuaciones lineales no-homogéneas con coeficientes constantes
3.6. Método de eliminación
3.7. Método de amplitudes complejas
3.8. Circuitos eléctricos

Capítulo 4. Estabilidad
4.1. Sistemas autónomos de ecuacioens diferenciales y sus espacios de fase
4.2. Teorema de Liapunov
4.3. Ciclos límites
4.4. Critero de existencia de un cliclo límite
4.5. Generadores de tubo vacío
4.6. Regulador centrífugo (investigaciones de Vyshnegradski)

Índice de materias