Cálculo Simbólico y Gráfico con Maple

Argumento de Cálculo Simbólico y Gráfico con Maple

Comenzando por las operaciones elementales con MAPLE, el texto expone los distintos comandos disponibles para trabajar con polinomios, funciones, análisis, resolución de ecuaciones e inecuaciones, cálculo numérico, tratamiento de datos, álgebra lineal y, por supuesto, representación de funciones en 2-D y en 3-D.

El estudio y representación de los diferentes tipos de funciones se realiza con especial atención a las opciones que ofrece MAPLE para manipular los gráficos y para modificar su aspecto para adaptarlo a las necesidades del usuario.

Cada uno de los capítulos incluye numerosos ejemplos resueltos paso a paso, indicando las instrucciones y comandos ejecutados, mostrando además, las imágenes capturadas del programa en las que se muestran los resultados obtenidos. Además, al final de cada uno de los capítulos se ha incluido una relación de actividades propuestas para que el lector pueda afianzar los conocimientos adquiridos.0INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 1. PRIMEROS PASOS CON MAPLE. OPERACIONES ELEMENTALES
INTRODUCCIÓN
OPERADORES MATEMÁTICOS
REPRESENTACIÓN DE VALORES NUMÉRICOS
GUARDAR Y ABRIR UNA HOJA DE TRABAJO
EDITAR Y MODIFICAR UNA HOJA DE TRABAJO
LA AYUDA EN MAPLE
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÍTULO 2. POLINOMIOS
INTRODUCCIÓN
SIMPLIFICAR EXPRESIONES
FACTORIZAR EXPRESIONES
DESARROLLAR EXPRESIONES
MENÚ CONTEXTUAL
ORGANIZAR LA HOJA DE TRABAJO
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÍTULO 3. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN
RESOLUCIÓN APROXIMADA DE ECUACIONES
RESOLUCIÓN DE SISTEMA DE ECUACIONES
OPERADORES DE RELACIÓN
RESOLUCIÓN DE INECUACIONES
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES RECURRENTES
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÍTULO 4. FUNCIONES
FUNCIONES EN MAPLE
FUNCIONES GENÉRICAS
Raíz cuadrada
Valor absoluto
Función signo
Función parte entera
Función redondeo
Función ceil
Funciones parte decimal y no decimal
Funciones máximo y mínimo
Función módulo
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
Divisores de un número
FUNCIONES SOBRE NÚMEROS PRIMOS
Test de números primos
Función n-ésimo número primo.
FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS
Función exponencial
Función logaritmo
Funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas inversas
Funciones hiperbólicas
Funciones hiperbólicas inversas
FUNCIONES SOBRE NÚMEROS COMBINATORIOS Y NÚMEROS ALEATORIOS
Factorial de un número
Número combinatorio
Números de Fibonacci
Números aleatorios
FUNCIONES PARA NÚMEROS COMPLEJOS
Módulo de un complejo
Argumento de un complejo
Parte real y parte imaginaria
Conjugado de un complejo
Función signo de un complejo
FUNCIONES PARA APLICAR SOBRE POLINOMIOS
Grado y coeficientes de un polinomio
Cociente y resto de la división entera
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
Sustituir un valor en un polinomio
OTRAS FUNCIONES
DEFINICIÓN DE UNA FUNCIÓN
FUNCIONES CONTENIDAS EN LIBRERÍAS
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÍTULO 5. APLICACIONES AL CÁLCULO
CÁLCULO DIFERENCIAL
INTEGRACIÓN
INTEGRACIÓN INDEFINIDA
INTEGRACIÓN DEFINIDA
INTEGRALES IMPROPIAS
CÁLCULO DE LÍMITES
SERIES NUMÉRICAS
FÓRMULA DE TAYLOR
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÍTULO 6. GRÁFICOS. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES EN 2D
REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES EXPRESADAS EN FORMA EXPLÍCITA
OPCIONES DEL COMANDO PLOT1
Título del gráfico
Representación de los ejes de coordenadas
Proporciones del gráfico
Rango de valores
Número de puntos
Estilo de línea
Grosor en el trazo
Color para el trazo
REPRESENTACIÓN SIMULTÁNEA DE FUNCIONES
REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES A TROZOS
REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES EXPRESADAS EN FORMA PARAMÉTRICA
REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN EXPRESADA EN FORMA POLAR
REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN EXPRESADA EN FORMA IMPLÍCITA..158
REPRESENTACIÓN DE UN CONJUNTO DE PUNTOS
ELEMENTOS GRÁFICOS EN 2-D
Punto
Segmento
Rectángulo
Polígono
Circunferencia
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÍTULO 7. GRÁFICOS EN 3D. LIBRERÍAS GRÁFICAS
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES EN EL ESPACIO
OPCIONES DEL COMANDO PLOT3D
scaling
axes
labels
shading
lightmodel
title
view
viewpoint
OPCIONES DEL MENÚ GRÁFICO
COMBINAR GRÁFICOS
REPRESENTACIÓN DE UN CONJUNTO DE PUNTOS
FUNCIONES EXPRESADAS EN FORMA PARAMÉTRICA
ELEMENTOS GRÁFICOS EN 3-D
Punto
Segmento
Polígono
Cubo
Otras figuras
FUNCIONES EXPRESADAS EN COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS
SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN
CURVAS DE NIVEL
Contours
GRÁFICOS DE DENSIDAD
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÍTULO 8. ESTRUCTURAS DE DATOS
LISTAS
CONJUNTOS
OPERACIONES CON CONJUNTOS
Unión
Intersección
Complementario
Subconjuntos
APLICAR UNA FUNCIÓN A UNA LISTA
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÍTULO 9. ÁLGEBRA LINEAL. VECTORES Y MATRICES
DEFINICIÓN DE VECTORES Y DE MATRICES
OPERACIONES CON VECTORES Y MATRICES
Suma de vectores o de matrices
Producto de un vector o de una matriz por un escalar
Producto de matrices
Traspuesta de una matriz
Inversa de una matriz
Potencia entera de una matriz
Matriz exponencial
Determinante de una matriz
RANGO DE UNA MATRIZ
PRODUCTOS ESCALAR Y VECTORIAL
RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
VALORES Y VECTORES PROPIOS
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÍTULO 10. CÁLCULO NUMÉRICO
APROXIMACIONES NUMÉRICAS
INTEGRACIÓN NUMÉRICA
SUMA DE SERIES
RESOLUCIÓN APROXIMADA DE ECUACIONES
EXTREMOS DE UNA FUNCIÓN
POLINOMIO DE INTERPOLACIÓN
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
ACTIVIDADES PROPUESTAS
ÍNDICE ALFABÉTICO