En matemáticas se reconoce a Arquímedes como el más original, riguroso y fecundo de los geómetras griegos por haber magnificado de forma colosal el patrimonio geométrico euclídeo y conjugar a la perfección la intuición en el descubrimiento con el virtuosismo en la demostración. Dado que su método mecánico de investigación apunta hacia los indivisibles y los infinitesimales de las cuadraturas del siglo XVII que condujeron al cálculo de Newton y Leibniz, y que su método demostrativo de exhaución apunta hacia la aritmética de los límites que fundamenta el análisis moderno en el siglo XIX, la conjunción de ambos métodos, uno heurístico y empírico, otro riguroso y apodíctico, sitúa a Arquímedes en los orígenes históricos del cálculo integral.