Argumento de Variable Compleja: Resolución de Problemas y Aplicaciones
La Variable Compleja se enmarca en un área que, más allá de su fundamento matemático, proporciona un conjunto de técnicas con gran riqueza de aplicaciones en muy diversas disciplinas científicas y tecnológicas. Por ello, constituye un pilar básico de aprendizaje para los alumnos con estudios en tales ramas. En este contexto aparecen conceptos de mayor sofisticación que los ya adquiridos tomando como base el más conocido Análisis Real. Para asimilar de modo más completo y eficaz las técnicas usuales de la Variable Compleja, es muy recomendable llevar a cabo una práctica asidua y constante de tales técnicas mediante la resolución de problemas, en ambas vertientes teórica y aplicada. Esto es precisamente lo que se hace en el presente texto: profundizar en el estudio, dentro de un formalismo matemáticamente riguroso, de los resultados más relevantes de la Variable Compleja, para proporcionar a continuación gran variedad de ejemplos y problemas resueltos mediante la aplicación adecuada de las técnicas presentadas. Así, este texto no se limita a enumerar o demostrar una colección de conceptos matemáticos abstractos, sino que pone de manifiesto la utilidad de los mismos a la hora de enfrentarse con problemas concretos, como los que aparecen de forma cotidiana en múltiples ámbitos científicos y en diferentes estudios universitarios. Las soluciones a los problemas propuestos se desarrollan con gran detalle, lo que distingue a este libro de otros textos que usualmente están presentes en las bibliografías proporcionadas al alumnado. Es por ello por lo que este libro es muy apropiado para aquellos alumnos que buscan una fuente de conocimiento más asequible para sus propósitos.0Introducción.
1. El campo o plano complejo.
2. Funciones de variable compleja.
3. Teorema de Cauchy y aplicaciones.
4. Teorema de Cauchy y aplicaciones.
5. Teorema de los residuos y aplicaciones.
6. Transformadas integrales y series de Fourier.
Bibliografía.
Índice de términos.
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