Residuos y sus Aplicaciones

Argumento de Residuos y sus Aplicaciones

Se recomienda a matemáticos, investigadores científicos, profesores y estudiantes de matemática.0 Introducción
1 Residuos
1.1. Definición de residuo
1.2. Cálculo de residuos en algunos casos simples. Integral de Cauchy
2 Puntos singulares y representación de funciones mediante series
2.1. Series de Taylor y series de Laurent
2.2. Puntos singulares aislados
2.3. Ejemplos de cálculo de residuos
2.4. Principio del argumento. Búsqueda del número de raíces y de polos
3 Desarrollo de funciones en series. Propiedades de la función gamma
3.1. Representación de funciones mediante series. Teorema de unicidad
3.2. La función gamma de Euler
3.3. Fórmula de Euler--Maclaurin. Mejoramiento de la estimación asintótica de Gamma (s)
4 Algunas identidades funcionales y estimaciones asintóticas
4.1. Propiedades de la función zeta de Riemann
4.2. Transformación de Fourier y de Mellin
4.3. Algunas expresiones asintóticas
5 Transformación de Laplace y algunos problemas que se resuelven con ayuda de la teoría de residuos
5.1. Transformación de Laplace
5.2. Aplicación de la teoría de residuos a la resolución de problemas
Problemas
Bibliografía
Índice de materias