La Cicloide: Historia de Una Curva Asombrosa y de sus Afines

Argumento de La Cicloide: Historia de Una Curva Asombrosa y de sus Afines

En el presente libro se exponen en términos elementales y puramente geométricos las propiedades de la cicloide y de otras curvas afines a ella. Se analizan problemas de la técnica y la mecánica en los que figuran estas curvas. El libro contiene numerosas referencias históricas.

El libro se recomienda a los estudiantes preuniversitarios, a los alumnos de institutos técnicos y de centros universitarios.0 Capítulo 1 La curva nacida de la rueda
1.1. Conversación entre dos ciclistas
1.2. ¿Qué es la cicloide?
1.3. Un poco de historia
Capítulo 2. Propiedades fundamentales de la cicloide
2.1. Tangente y normal a la cicloide
2.2. Definición geométrica de la cicloide
2.3. La \"compañera\" de la cicloide y su descubrimiento
2.4. Área de la cicloide. Teorema de Galileo
2.5. Otras propiedades de la cicloide
Capítulo 3. Las \"parientes\" de la cicloide
3.1. Cicloides acortadas y alargadas
3.2. Epicicloides
3.3. Cardioide. Concoides
3.4. Hipocicloides
3.5. Epicicloides con número infinito de arcos
Capítulo 4. Evolutas y evolventes
4.1. Evolvente de una curva
4.2. Propiedades fundamentales de la evolvente
4.3. Evolvente de una circunferencia
4.4. El escarabajo matemático
4.5. Evolvente de la cicloide. Longitud del arco de la cicloide
Capítulo 5. El mejor péndulo
5.1. Christiaan Huygens y su invento
5.2. Reloj de péndulo. ¿Por qué no es fiable el péndulo habitual (circular)?
5.3. Curva tautocrona de Huygens
5.4. Péndulo cicloidal
Capítulo 6. Un tobogán de hielo asombroso
6.1. Problema de la braquistocrona
6.2. Breve excursión a la óptica. El \"astuto\" rayo de luz
6.3. ¡Nuevamente la cicloide!
Conclusiones
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