Argumento de Estadística I
Este manual supone una amplia revisión de las notas de clase elaboradas por el autor para los alumnos de Estadística I, cuya docencia corresponde al Departamento de Estadística y Econometría de la Universidad de Málaga. Persigue dos objetivos. El primero, introducirles en los fundamentos teóricos y prácticos de la Estadística Descriptiva y de la Teoría de la Probabilidad, enfatizando su utilidad para una correcta formación en el ámbito socioeconómico. El segundo, proporcionarles suficiente material como para superar las pruebas de evaluación a las que se enfrenten. Todas las lecciones incluidas cuentan con numerosos ejemplos y ejercicios resueltos y propuestos.
La obra se divide en dos bloques. El primero corresponde al campo de la Estadística Descriptiva. La lección 1 asienta las definiciones que resultan básicas para el resto del curso e introduce al lector en los métodos y técnicas propios del análisis univariante. El estudio de las características de una distribución se realiza a partir de la obtención e interpretación de medidas de tendencia central, de dispersión, de forma y de desigualdad. Por su parte, la lección 2 tiene como objetivo general proporcionar las herramientas básicas para el estudio de la relación entre dos variables. El discurso se centra en el análisis gráfico, la covarianza y el coeficiente de correlación. La lección 3, última de este primer bloque, proporciona las claves necesarias para la correcta elaboración e interpretación de números índices, tanto simples como complejos, y de tasas de variación.
El segundo bloque sirve de introducción para la materia que se aborda tanto en cursos de Inferencia Estadística como de Econometría. En la lección 4, se revisan los conceptos básicos de la Teoría de la Probabilidad, se aborda su definición axiomática y los distintos métodos de asignación de probabilidades. También se dedican líneas a la definición de la probabilidad condicionada y a la caracterización de la independencia de sucesos. La lección 5 se consagra al concepto de variable aleatoria y a todo lo que le rodea. Se introducen las nociones de función de densidad y de distribución, momentos, esperanza matemática y varianza. Cuando el análisis se amplía a dos variables aleatorias, resultan fundamentales los conceptos de función de densidad conjunta, marginal y condicionada. Al término de esta lección se aborda lo relativo a la covarianza, el coeficiente de correlación, la independencia de variables aleatorias y la línea de regresión. En las lecciones 6 y 7 se revisan las principales características de los modelos de probabilidad aplicables a variables aleatorias discretas y continuas, respectivamente. En concreto, en la lección 6 se describen los modelos Binomial, Poisson, Hipergeométrico y Multinomial, mientras que en la lección 7, las distribuciones uniforme, gamma, exponencial, ji-dos, Normal, t de Student, F de Snedecor y normal bivariante.0
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