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Curso de Topología General

Autor:Francisco Javier Díaz Díaz;

Categoría:Matemáticas

ISBN: 9788497707688

Vision Libros nos ofrece Curso de Topología General en español, disponible en nuestra tienda desde el 26 de Enero del 2005. Amplia tus conocimientos con este libro de ciencias técnicas, perfectamente adaptado para todos los lectores por su cuidado contenido. Este libro cuenta con un total de 182 páginas , unas dimensiones de 21x14 cm (1ª ed., 3ª imp.).

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Argumento de Curso de Topología General

Este libro recoge los principios básicos de la Topología General, y está enfocado como guía introductoria para un primer curso de esta materia.En aras de obtener una mayor claridad, no se ha realizado un estudio exhaustivo de todas las propiedades topológicas, se pretende conseguir un primer contacto al tema.0PREFACIO III 1. Espacios Topológicos 1 1.1. Definición y ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2. Bases de abiertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3. Cerrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4. Entornos. Bases de entornos . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5. Conjuntos de puntos notables . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2. Subespacios Topológicos 33 2.1. Topología inducida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2. Bases de abiertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3. Cerrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4. Entornos. Bases de entornos . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.5. Conjuntos de puntos notables . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3. Continuidad y convergencia 43 3.1. Aplicaciones continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2. Aplicaciones abiertas y cerradas . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.3. Homeomorfismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.4. Sucesiones y Convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4. Más espacios: productos y cocientes 61 4.1. Espacios producto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.2. Espacios cociente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5. Contabilidad y Separación 81 5.1. Axiomas de Contabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.2. Axiomas de Separación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6. Conexidad 101 6.1. Espacios conexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.2. Espacios conexos por caminos . . . . . . . . . . . . . . . . 115 7. Compacidad 127 A. Teoría de conjuntos 141 A.1. Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 A.2. Operaciones entre conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 A.3. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 A.4. Relaciones de equivalencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 A.5. Cardinalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 B. Espacios métricos 161 Bibliografía 165 Índice Alfabético 166