Argumento de Cálcul D"una Variable
Uns bons fonaments són la base per assolir els coneixements necessaris per esdevenir un bon professional. La col·lecció Temes Clau hi vol contribuir oferint uns materials de conceptes bàsics de les matèries inicials d'enginyeria i d'arquitectura de la UPC. D'una manera dinàmica i entenedora, pretén fer progressar l'estudiant pas a pas en els coneixements bàsics de la matèria que s'imparteix al primer curs, amb un sistema progressiu de teoria, problemes i exercicis proposats.També vol ser un instrument valuós per a tots aquells alumnes que han oblidat o que no han assolit, per raó del camí curricular que han escollit, els coneixements conceptuals bàsics per comprendre i seguir el curs que inicien.0Introducció 1. Els nombres 1.1 Diferents classes de nombres 1 1.2 Els nombres reals Representació dels nombres sobre una recta Propietat de densitat de Q i R\Q en R Ordenació dels nombres reals Intervals i semirectes Inequacions Suprem, ínfim, màxim i mínim Expressió decimal dels nombres reals Valor absolut i distància 1.3 Els nombres complexos Operacions amb complexos en forma binòmica Representació gràfica Mòdul i argument. Diferents maneres d'expressar un nombre complex Operacions amb complexos en forma polar Producte i quocient Potenciació. Fórmula de De Moivre Radicació Arrels enèsimes i polígons Descomposició d'un polinomi en factors primers Problemes resolts Problemes proposats 2 Funcions 2.1 Conceptes bàsics 2.2 Les funcions elementals Funcions polinòmiques Funcions racionals Funcions exponencials Funcions logarítmiques Funcions trigonomètriques Funcions hiperbòliques 2.3 Operacions algebraiques amb funcions 2.4 Composició 2.5 Funció inversa 2.6 Esbós de gràfiques de funcions a partir de funcions donades 2.7 Gràfiques de corbes en coordenades polars Rectes Circumferències Cargols Lemniscates Roses Problemes resolts Problemes proposats 3 Continuïtat 3.1 Límit d'una funció en un punt Límits infinits i límits en l'infinit Operacions amb infinits 3.2 Continuïtat d'una funció Discontinuïtat Propietats locals de les funcions contínues Propietats de la continuïtat global Problemes resolts Problemes proposats 4 Derivació 4.1 Definició i interpretació del concepte de derivada Interpretació física. El problema de la velocitat instantà nia Interpretació geomètrica. El problema de la recta tangent Derivades laterals Idea gràfica de la derivabilitat Aproximació per la tangent Derivada com a coeficient de variació o raó de canvi 4.2 Angle d'intersecció entre corbes 4.3 Derivabilitat i continuïtat 4.4 Derivada i operacions algebraiques. Derivades d'ordre superior Propietats algebraiques de les funcions derivables Derivades d'ordre superior 4.5 Regla de la cadena 4.6 Derivada de la funció inversa 4.7 Derivades de les principals funcions elementals 4.8 Derivació implícita Aplicació. Derivada logarítmica Derivades d'ordre superior implícitament 4.9 Teoremes del valor mitjà i aplicacions 4.10 Extrems absoluts Extrems absoluts d'una funció contínua f en un interval tancat Extrems absoluts d'una funció f (contínua o no) en un interval, semirecta... 4.11 Regles de L'Hôpital Aplicació reiterada de la regla de L'Hôpital Aplicació a les indeterminacions 0 ·?, ???, 00, ?0 i 1? 4.12 La fórmula de Taylor. Aplicacions Aproximació de funcions mitjanc¸ant polinomis Alguns desenvolupaments de Taylor Infinitèsims. Aplicacions 4.13 Estudi local d'una corba Problemes resolts Problemes proposats 5 Integració 5.1 La integral de Riemann. Propietats Construcció de la integral de Riemann Propietats de la integral 5.2 Integració i derivació Funció integral Teorema fonamental del cà lcul Corol·laris del teorema fonamental del càlcul 5.3 Càlcul de primitives de funcions Integrals immediates usuals Integració per descomposició Integració per canvi de variable Integració per parts Integració de funcions racionals Integració de funcions trigonomètriques i hiperbòliques Integrals irracionals senzilles 5.4 Integrals impròpies 5.5 Aplicacions de la integral definida Àrees planes Àrees planes en coordenades cartesianes Àrees planes en coordenades polars Volums de revolució Mètode dels discos Mètode de les capes o tubs Volums de secció donada Problemes resolts Problemes proposats 6 Successions i sèries 6.1 Principi d'inducció matemà tica 6.2 Successions de nombres reals Operacions amb successions Límit d'una successió Successions monòtones Infinits i infinitèsims Altres criteris de convergència per a successions 6.3 Sèries numèriques reals Sèries de termes no negatius. Criteris de convergència Convergència absoluta i condicional 6.4 Sèries numèriques complexes 6.5 Sèries de potències reals Continuïtat i derivabilitat d'una sèrie de potències Integrabilitat d'una sèrie de potències Operacions amb sèries de potències Sèrie de Taylor 6.6 Sèries de potències complexes Problemes resolts Problemes proposats 7 Conceptes previs 7.1 Test inicial 7.2 Polinomis i equacions Breu resum teòric Problemes resolts Problemes proposats 7.3 Geometria elemental Breu resum teòric Problemes resolts Problemes proposats 7.4 Trigonometria plana Breu resum teòric Problemes resolts Problemes proposats 7.5 Geometria analítica plana Breu resum teòric Problemes resolts Problemes proposats 7.6 Derivades i integrals Breu resum teòric Problemes resolts Problemes proposats Solucions dels problemes Bibliografia Index alfabètic
Ikigami 09 (Cómic)
Aprende a Dibujar: Creación de Personajes
Tex: Un Ranger en Peligro
Pack Edt: Shaman King Vol. 1,2,3 y 5